Mathematik und Astronomie

Rund 400 Jahre nachdem Galileo Galilei mit seinen selbst gebauten Fernrohren gen Himmel schaute, schicken die Europäer am 14. Mai 2009 zwei Hightech-Augen ins Weltall: das Spiegelteleskop Herschel und den Satelliten Planck. Außerdem mit an Bord: Mathematik. Sie sorgt noch im Teleskop Herschel dafür, dass die Datenflut reduziert und erst dann zur Erde gefunkt wird. Hierfür sorgt ein ausgeklügeltes Datenreduktionssystem, verborgen im Messsystem PACS.

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Mathematik und Auto

Siebzig Millionen Automobile rollen derzeit über den Globus, und jeden Tag werden es mehr. Der weltweite Automarkt ist groß, genauso wie die Konkurrenz unter den Herstellern. Im Wettbewerb um Kunden bringen die Produzenten in immer rascherer Folge neue Modelle auf den Markt. Das ist nur deswegen möglich, weil den Tüftlern und Forschern in den Konzernlaboren heutzutage ein effizienter Helfer zur Seite steht: der Computer. Prall gefüllt mit Formeln und Zahlen unterstützt er die Ingenieure beispielsweise dabei, windschlüpfrige Karosserien und sparsame Motoren zu entwickeln. Anders ausgedrückt: Mathematik macht Autos besser, komfortabler, sicherer und umweltfreundlicher.

Mathematik und Auto

Mathematik im Beruf

Ein zentrales Thema in der Bildungsdiskussion ist der Unterricht an deutschen Schulen. Auch Lehrerinnen und Lehrer im Fach Mathematik gehen hier neue Wege; die Lehrmethoden und -materialien müssen sich kritischen Bewertungen unterziehen. Fest steht: Sowohl bei der Art der Vermittlung von mathematischen Inhalten als auch bei der gezielten Fortbildung von Lehrern gibt es spannende Entwicklungen.

Mathematik im Beruf

Mathematik in Computerspielen

Gilt Mathematik meist als trockene und schwierige Materie, so betrachten insbesondere Kinder und Jugendliche Computerspiele als das genaue Gegenteil: Computerspiele gelten als abwechslungsreich, unterhaltsam und einfach zu verstehen. Dennoch: In jedem Computerspiel steckt Mathematik — sogar sehr viel Mathematik. Nur man erkennt es nicht auf den ersten Blick. Um Gegenstände, virtuelle Charaktere, Bewegungen und Landschaften darzustellen, werden Funktionen, Kurven und Gleichungen benutzt.

Mathematik in Computerspielen

Mathematik und Finanzen

Hätte die Mathematik die derzeitige Finanz- und Wirtschaftskrise vorhersagen oder sogar verhindern können? Dies mögen sich angesichts der Finanzkrise viele fragen - Kleinanleger ebenso wie solche, die sich beruflich mit Wertpapieren und anderen Finanzprodukten beschäftigen. Aus Anlass der Finanzkrise hat die Deutsche Mathematiker-Vereinigung Hintergrundinformationen zu folgenden Themen zusammengestellt:

Ist die Mathematik Schuld an der Finanzkrise?
Pressemitteilung vom 01.04.09

Wirtschaftskrise: Tücken des Wertpapierhandels
Finanzprodukte aus dem Blickwinkel der Mathematik.

Wirtschaftskrise: Blick in die Zukunft
Warum er für Händler und Anleger so schwierig ist.

Wirtschaftskrise: Eine falsch angewandte Formel
(George Szpiro, NZZ und DMV-Mitteilungen 17/2009)

Wirtschaftskrise: Herdentrieb und Panik
(George Szpiro, NZZ)

Mathematik in Finanzwelt und Versicherungswesen

Jeder Mensch ist Risiken ausgesetzt. Diese Feststellung sollte jedoch niemanden dazu verleiten, keinen Fuß mehr vor die Tür zu setzen. Denn das Risiko birgt eine wichtige Eigenschaft: Es ist bis zu einem gewissen Grad kalkulierbar. Ein einfaches Beispiel: Wer sich vor einem Gewitter in ein Haus zurückzieht, muss sich weniger vor Blitzschlag fürchten, als jemand, der zum gleichen Zeitpunkt mit seinem Schlauchboot über einen See paddelt. Risiken lassen sich also in vielen Fällen ebenso gut vorhersagen wie Chancen. Genau dies, also die Berechnung von Chancen und Risiken, ist die zentrale Aufgabe von Versicherungs- und Finanzmathematikern und -mathematikerinnen - natürlich in weitaus komplexerer Form als in obigem Beispiel beschrieben.

Mathematik und Finanzen

Mathematik und Industrie

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Die Technologie macht in unserer modernen Welt immer größere Forschritte - immer schneller, immer kleiner lautet die Devise. Dabei werden allerdings auch die Strukturen immer komplexer und die Datenmengen sind oft gigantisch. Die Grenzen der technologischen Entwicklung wären längst erreicht, würden die Probleme nicht mithilfe der Mathematik in überschaubare Einheiten zerlegt. Die Mathematik liefert die Basis, auf der alles aufbaut, bleibt dabei aber oft unsichtbar. Lesen Sie hier Anwendungsbeispiele zur Rolle der Mathematik in der Hochtechnologie.

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Mathematik und Informatik

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Wo und wie die Mathematik die Informatik beflügelt, informierten bei einem DMV-Pressegespräch Prof. Grötschel (rechts) und Prof. Zuse (mitte).

Damals konnten sich selbst Visionäre nicht vorstellen, was man alles berechnen kann. Und auch heute ist sicher vielen Menschen nicht bewusst, dass ihre Texte und Bilder im Computer „gerechnet“ werden. So lässt sich innerhalb der Informatik ein großer Teil der Probleme auf mathematische Fragestellungen reduzieren und mit mathematischen Methoden lösen.

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Mathematik und Kommunikation

Ob beim Telefonieren mit dem Handy, beim Geldabheben am Automaten oder beim Anhören einer CD — in der Kommunikation mit oder mit Hilfe von Maschinen erleichtern uns mathematische Anwendungen, oft unbemerkt, das Leben Tag für Tag. Vor rund 60 Jahren erforschte der amerikanische Mathematiker und Ingenieur Claude Elwood Shannon die wissenschaftliche Verbindung der beiden Disziplinen: Seine berühmte Theorie zur Kommunikation beruht auf Vorarbeiten seines Kollegen Norbert Wiener und ist noch heute maßgeblich, wenn man die Übertragung von Informationen untersuchen will. In dem später so genannten Shannon-Weaver-Modell wird die Information von einem Sender kodiert, auf einem Kanal übertragen, dabei mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit — zum Beispiel durch Rauschen — gestört und schließlich vom Empfänger dekodiert.

Mathematik und Kommunikation

Lehren und Lernen

Ein zentrales Thema in der Bildungsdiskussion ist der Unterricht an deutschen Schulen. Auch Lehrerinnen und Lehrer im Fach Mathematik gehen hier neue Wege; die Lehrmethoden und -materialien müssen sich kritischen Bewertungen unterziehen. Fest steht: Sowohl bei der Art der Vermittlung von mathematischen Inhalten als auch bei der gezielten Fortbildung von Lehrern gibt es spannende Entwicklungen.

Lehren und Lernen

Mathematik und Kunst

Was ist Schönheit? Ist sie objektiv erfassbar, gar messbar? Gibt es Gesetze, in die sich das Schöne, Wahre und Gute in der Kunst fassen lassen? Auf diese Fragen sucht die Kunsttheorie ebenso Antworten wie viele Kunstschaffende. Symmetrie, Proportionen, Perspektiven spielen dabei eine entscheidende Rolle — und stellen zugleich eine Verbindung zur Mathematik her. Denn künstlerische und mathematische Grundgedanken greifen nicht nur bei der Geometrie oder der Zentralperspektive ineinander.

Mathematik und Kunst

Mathematik und Medizin

Mathematik spielt in der Medizin eine große Rolle. Ob bei der Aufarbeitung von Messdaten bildgebender Verfahren und der computergestützten Operationsplanung über die Entwicklung neuer Medikamente bis hin zur Diagnose und Erforschung von Krankheiten. Die Anwendungen der Mathematik in der Medizin sind vielfältig und werden zu weiteren deutlichen Fortschritten bei Diagnose- und Behandlungsmethoden führen, unter anderem bei Aids- oder Krebserkrankungen.

Mathematik und Medizin

Mathematik und Leichtathletik

Es mag verwundern, aber im Sport steckt jede Menge Mathematik. Beim Kugelstoßen zum Beispiel gilt es, den richtigen Abwurfwinkel zu wählen - und der lässt sich für jeden Athleten, jede Athletin, mit mathematischen Methoden genau berechnen. In diesem Dossier finden Sie weitere interessante Beispiele zum Thema "Mathematik und Leichtathletik".

Weitere interessante Beispiele zum Thema " Mathematik und Leichtathletik "

Bilder zum Thema: Abb. 1 bis Abb. 4 aus "Matthias Ludwig: Mathematik+Sport"

Abb 1  - optimaler Winkel beim Kugelstoß

Abb 2  - richtig Messen beim Kugelstoß

Abb 3  - Läuferinnen holen Läufer ein

Abb 4  - Tabelle zu Kurvenvorgaben beim x-Lauf

Abb 5  - Olympiastadion (DRNO GNU Free document licence)

Abb 6  - Panathenäisches Stadium (Craig Patik, GNU Free document licence)

Mathematik und Politik

Selbst die Politik wird von der Mathematik geprägt. Die Zusammensetzung unseres Parlaments erfolgt nach mathematischen Schlüsseln, die die Stimmenanteile der Parteien in Sitze umwandeln: dem Hare-Niemeyer-Verfahren oder dem d'Hondt'schen Verfahren. Die Unterschiede gehen weit über mathematische Details hinaus. Bei sehr knappen Wahlausgängen könnte das angewendete Verfahren entscheiden, welche Partei die Wahl gewinnt. Dieses und andere Beispiele zeigen, dass Mathematik nicht nur ein technisches Werkzeug ist, das bei der Auszählung von Stimmen hilft, sondern selbst ein "Demokratiefaktor", der demokratische Staaten in der ganzen Welt prägt.

Mathematik und Politik

Mathematik und Sport

Sepp Herberger, legendärer Trainer der Weltmeisterschaft von 1954, brachte Fußball auf eine einfache Formel: "Der Ball ist rund und das Spiel dauert 90 Minuten." Bei genauerem Hinsehen stellt man jedoch fest: Er irrte! Der Ball ist garnicht rund. Bei dem Spielgerät aus zwölf Fünfecken und 20 Sechsecken handelt es sich vielmehr um ein abgestumpftes Ikosaeder. Dieses Beispiel aus der Geometrie zeigt: Es lohnt sich, Sport aus dem Blickwinkel der Mathematik genauer zu betrachten.

Mathematik und Sport

Mathematik und Technik

Vermutlich war es der Computer, der die Mathematik aus seinem "Dornengestrüpp von Formeln" (Konrad Knopp) hervorgeholt hat. Dieses Bild mag die Fantasie nicht sehr beflügeln, doch wurde die Mathematik erst durch den Rechner zur "Königsdisziplin" der Technologie. Sie macht Flugzeuge sicherer, Autos sparsamer, Transistoren kleiner, Rußfilter weniger störanfällig, Datenmengen durchschaubarer und Produktionsanlagen effizienter.

Mathematik und Technik

Mathematik in Verkehr und Logistik

Beim Thema Verkehr ist Deutschland Europameister: Kein anderes Straßen- und Schienennetz ist so dicht wie in Deutschland - und durch kein anderes Land in Europa werden so viele Waren transportiert. Schon heute liegt das jährliche Verkehrsaufkommen allein beim Güterverkehr bei rund 3,7 Milliarden Tonnen (2007).

Mathematik in Verkehr und Logistik

Mathematik in Wetter- und Klimavorhersage

Wie das Wetter wird, interessiert fast jeden. Scheint die Sonne? Regnet es? Wie hoch steigt das Quecksilber? Die Wettervorhersage beeinflusst, was wir am nächsten Tag anziehen oder unternehmen. Doch die Prognose beeinflusst weitaus mehr. So hängen Flugpläne und Schifffahrtsrouten, aber auch die Planungen in der Landwirtschaft bis zu denen im Katastrophenschutz von Wetter- und Klimavorhersagen ab. Und auch in viele andere Entscheidungen der Wirtschaft und auch Politik reichen sie hinein. Eines ist diesen Prog-nosen gemein: Sie sind alle auch das Ergebnis umfangreicher mathematischer Modell-rechnungen.

Mathematik in Wetter- und Klimavorhersage

Mathematik als Wissenschaft

Deutschland war und ist ein Land der Mathematik. Viele weltberühmte Geistesgrößen wie Carl Friedrich Gauß oder Leonhard Euler haben an deutschen Universitäten geforscht und gelehrt. Noch immer gibt es in Deutschland zahlreiche mathematische Institute und Einrichtungen von Weltruf. Sie forschen nicht für den Elfenbeinturm der Wissenschaft, sondern liefern wichtige Beiträge zum Fortschritt in Wirtschaft und Gesellschaft, indem sie beispielsweise neue medizinische Verfahren oder technische Geräte entwickeln helfen.

Mathematik als Wissenschaft