Die erste Mathemacherin des Jahres ist Andrina Jäschner. Die 30-jährige ist seit 2015 Lehrerin für Mathematik und Biologie am städtischen Gymnasium Zum Altenforst in Troisdorf bei Bonn. Für den von der DMV unterstützten Mathematikwettbewerb „Mathe im Advent“ der „Mathe im Leben gGmbh“ gelang es ihr, rekordverdächtige 433 Schülerinnen und Schüler aus 21 Klassen zur Teilnahme am Wettbewerb zu bewegen. Besonderen Wert legt Jäschner dabei auf das Klassenspiel, bei denen nicht nur einzelne Schülerinnen und Schüler teilnehmen, sondern ganze Klassen. Warum, erklärt die frisch gekürte Preisträgerin im Gespräch mit der DMV. Die Fragen stellte Konrad Krug.
DMV: Frau Jäschner, Sie haben sich 2019 für eine Schulflat bei Mathe im Advent entschieden. Warum?
Jäschner: Ich habe in den vergangenen Jahren bereits mit meinen Mathe-Klassen an dem MiA-Wettbewerb mit großer Begeisterung teilgenommen und Kollegen auf diesen Wettbewerb angesprochen, um die Teilnehmerzahl zu erhöhen. Dieses Jahr ist es gelungen die gesamte Mathematik-Fachschaft von der Teilnahme am Wettbewerb zu überzeugen. Alle Klassen der Sekundarstufe 1 haben am Wettbewerb teilgenommen, so dass wir eine Schulflat erworben haben. Um die Motivation der Schüler*innen zu erhöhen, haben wir auch einen schulinternen MiA-Wettbewerb ausgeschrieben. Hier werden pro Jahrgangsstufe die besten Klassen ermittelt und Schüler*innen geehrt, die 24 Punkte ohne Joker erreicht haben oder erfolgreich am Frühstarter-Programm teilgenommen haben.
Darüber hinaus haben wir mit einigen Schüler*innen im Sommer 2018 beim MiA-Aufgabenwettbewerb teilgenommen (wobei es eine Aufgabe in den MiA-Kalender 2019 geschafft hat). Natürlich wollten wir dann auch wissen, ob und welche Aufgaben dieses Jahr in den Kalender gekommen sind.
Andrina Jäschner
Foto: Iris Wahrig
DMV: Was hat Sie vor drei Jahren dazu bewogen, mit Ihren Schülerinnen und Schülern an „Mathe im Advent“ teilzunehmen?
Jäschner: Wettbewerbe bieten einen motivierenden Rahmen, die Fähigkeiten der Schüler*innen kontinuierlich weiterzuentwickeln. Die Kombination als Adventskalender mit mathematischen Problemen hat mich sofort angesprochen! Die tägliche Verpflichtung bei „Mathe im Advent“ jeden Tag ein mathematisches Problem zu lösen hat einen Herausforderungscharakter, der auch bei den Schüler*innen gut ankommt und sie motiviert. Zudem sind die Aufgaben immer sehr ansprechend gestaltet und unterstützen die aufkommende Weihnachtsstimmung.
Für mich als Lehrkraft bietet der Wettbewerb einen guten Rahmen zur Reaktivierung des Vorwissens meiner Schüler*innen sowie zum Abrufen von Grundvorstellungen mit Ausblick auf zukünftige Themen. Die Aufgaben erzeugen Gesprächsanlässe, die sonst vielleicht ausbleiben würden.
DMV: Warum melden Sie bevorzugt ganze Klassen (oder – wie im Jahr 2019 – sogar Ihre gesamte Schule) bei „Mathe im Advent“ an?
Jäschner: Mathematik betrifft uns alle, daher möchte ich den Zugang zu ihr allen Schüler*innen ermöglichen. Wenn wir als Klasse an diesem Wettbewerb teilnehmen, so hat dies mehrere Vorteile: Jeder Schüler*in (egal ob leistungsstark oder -schwach) kann seine*ihre Stärken und Kompetenzen zur Lösung der Aufgabe einbringen und die Schüler*innen unterstützen einander und erklären ihr Vorgehen. Es findet fast täglich ein Austausch innerhalb der Klasse über verschiedene mathematische Themen statt. Dabei entstehen häufig Diskussionen, in denen die Schüler*innen ihre Lösungen und Lösungswege begründen und argumentieren müssen.
Als Lehrkraft habe ich so die Gelegenheit manche Diskussionen als Gesprächsanlässe für eine Vertiefung einzelner Themen zu nutzen und ggf. Querverbindungen zwischen Themen zu schaffen. Das Klassenklima wird gestärkt (ebenfalls angeregt durch den schulinternen Wettbewerb) und die Schüler*innen haben Spaß an der Mathematik.
DMV: 21 Klassen, 433 Schülerinnen und Schüler – da kann doch nicht jede/r ein Mathe-Ass sein, oder?
Jäschner: Nein, das muss auch nicht der Fall sein! Ziel ist es doch, dass die Schüler*innen Spaß an der Mathematik erleben, über mathematische Probleme sprechen und lernen, dass mit ihr verschiedenste (Alltags-)Situationen bewältigt werden können. All das wird durch den MiA-Wettbewerb abgedeckt. Durch das „Frühstarter“-Angebot, was auch bei uns angenommen wird, trägt MiA nicht nur zur Breiten- sondern auch zur Spitzenförderung bei. So kann jeder Schüler*in seine individuelle Herausforderung suchen. Übrigens nehmen auch unsere Flüchtlingskinder am Wettbewerb teil, was deren Integration unterstützt.
DMV: Inwieweit engagieren Sie oder Ihre Schule sich noch in der Mathematik oder im MINT-Bereich?
Jäschner: Wir als MINT-EC Schule haben ein breites Förderprogramm im MINT-Bereich. Innerhalb der Mathematik nehmen wir regelmäßig an diversen Wettbewerben teil, führen jährlich einen „Tag der Mathematik“ durch und bieten unseren Schüler*innen Workshops (z.B. in Kooperation mit der Uni Bonn, dem HCM oder der Verbraucherzentrale NRW) an, in der Mathematik erlebbar gemacht und schwierigere Themen behandelt werden. Als MINT-EC-Ansprechpartnerin engagiere ich mich in diesem Bereich und unterstütze den Erhalt und Ausbau dieser Angebote.
Als Ansprechpartnerin für die Begabungsförderung an unserer Schule liegt mir die Teilnahme an Wettbewerben oder Camps/Akademien besonders am Herzen. Im Rahmen des Drehtürmodells geben wir Schüler*innen, die sich vertiefend mit einem Themen auseinandersetzen möchten oder sich auf einen Wettbewerb vorbereiten wollen, die Gelegenheit ihre Kompetenzen innerhalb des Stundenrasters zu erweitern.
Hausaufgaben in der Schule, Unterricht zu Hause: Daniel Soll, unser Mathemacher der Monate August und September, dreht mit dem Konzept Flipped Classroom den vielgescholtenen Matheunterricht in Deutschland auf links. Flipped Classroom (oder inverted Classroom) ist ein Lehr- beziehungsweise Lernkonzept, bei dem die zwei Säulen des Unterrichtes – Die Stoffvermittlung und die zugehörigen Übungen – vertauscht werden: Die Schüler*innen eignen sich dabei die Lerninhalte, häufig in Form von Lernvideos, selbstständig zu Hause an, die Zeit in der Schule hingegen wird genutzt, um den Stoff zu üben. Die Lehrkraft fungiert dabei weniger als Dozent*in, sondern eher als Coach, der den individuellen Lernprozess begleitet.
Daniel Soll
(Foto: Studio Lackmann, Marburg)
In Deutschland stieß flipped classroom bislang auf überschaubare Nachahmung; zwar wird es Universitäten und Fachhochschulen von einer steigenden Zahl von Dozent*innen erprobt; an deutschen Schulen allerdings sind Lehrer*innen, die dazu bereit sind, ihr Klassenzimmer auf den Kopf zu stellen, rar gesät.
Daniel Soll ist einer von ihnen. Auf seinem Youtube-Kanal behandelt der 45-jährige Quereinsteiger aus Marburg zahlreiche schulmathematische Themen wie lineare Gleichungssysteme, den Satz des Pythagoras oder quadratische Funktionen. Die Videos sind frei zugänglich und bieten eine Fülle von selbst erstellten Animationen und anschaulichen Beispielen.
Wir haben uns mit ihm über Flipped Classroom, den Quereinstieg in das Lehrerdasein und Frustration unterhalten.
Insbesondere seit den diesjährigen Abituraufgaben wird viel hierzulande viel über den Mathematikunterricht diskutiert. Schüler*innen beklagen zu schwere Aufgaben, Eltern den Unterrichtsausfall, und Didaktiker*innen die Inhalte. Was beklagen Sie?
Der Mathematikunterricht erscheint mir in der Tat manchmal wie eine piñata, auf die von allen Seiten eingeschlagen wird, in der Hoffnung, es komme etwas dabei heraus. Als Praktiker steht man dann vor einem Brei, den zu viele Köche zu verderben drohen. Zwischen all den philosophischen und methodischen Erwägungen, die in der Praxis kaum eine Rolle spielen, wird ein zentrales Element aber merkwürdigerweise nie unter die Lupe genommen: das Lehrwerk. Hier ist man ganz auf die Verlage angewiesen, die sich nicht gerade durch Innovation hervortun. Ich träume von einem Online-Lehrbuch auf der Basis von Wikipedia, an dem alle interessierten Lehrer mitschreiben können, in das Geogebra und Tabellenkalkulationsprogramme integriert sind. Die technischen Voraussetzungen sind schon lange gegeben, die rechtlichen werden wohl noch Jahre auf sich warten lassen.
Aus Fachkreisen heißt es, viele Schüler*innen seien durch die Schule nicht ausreichend auf ein Studium mit mathematischen Inhalten vorbereitet. Sie sind gleichzeitig Dozent an der Frankfurt UAS (Frankfurt university of applied sciences) und kennen daher beide Welten. Woran liegt es, dass sich der Übergang von der Schule an die Hochschule oftmals so schwer gestaltet?
Gut ein Drittel eines Jahrgangs macht Abitur. Sicherlich werden nicht alle diese Schüler über das Talent verfügen, ein mathematisches Studium zu bewältigen, obwohl ihnen eine allgemeine Hochschulreife attestiert wird. Von diesen abgesehen wird es aber auch einen großen Teil Studierender geben, die mit der selbständigen Arbeitsweise nicht zurechtkommen. Hat man die Hausaufgaben meistens erledigt, kann man in der Schule durch „Binge-learning“ am Tag vor der Klassenarbeit noch eine passable Zensur erreichen. Die Schulpflicht wiederum gewährleistet die regelmäßige Anwesenheit.
An der Hochschule herrscht keine Anwesenheitspflicht, es ist langfristige und gewissenhafte Vorbereitung gefragt, oft mit unklarer Handlungsanweisung: Soll man das Skript Schritt für Schritt durcharbeiten oder auf den Übungszettel starren, für den man keinen Ansatz findet? Oder doch besser googlen? Hier spielen die informellen Lerngruppen eine besondere Rolle. Zurückhaltende Studierende können dann schnell den Anschluss verlieren. Der soziale Anteil des Hochschulerfolgs wird in Deutschland allzu oft den Fachschaften alleine überlassen. Vergleicht man das mit dem Collegesystem in Oxford oder Cambridge, merkt man, dass es dort noch Luft nach oben gibt.
Welche Erfahrungen haben sie mit Flipped Classroom gemacht? Was sind die Vorteile?
Im flipped classroom wollen wir die gemeinsame Zeit von Lehrern und Lernenden optimal nutzen. Leere Unterrichtszeiten, die zum An-/Abschreiben der Tafel gebraucht wurden, werden in die Hausaufgaben verlagert: Die Schüler schauen die Erklärungen zuhause als Video an, halten diese im Regelheft fest und notieren sich ggf. Fragen. Problemlos können sich die Schüler Videos im verlangsamten oder beschleunigten Tempo einmal oder mehrfach anschauen. Erkrankte Schüler können den Lerninhalt leicht nachholen. Im Unterricht rechnen wir gemeinsam Aufgaben, das Lösungsbuch liegt stets bereit, damit sich die Schüler selbst korrigieren können. Der große Vorteil ist, dass ich im Unterricht den Schülern nun viel besser individuell helfen kann.
Gibt es auch schlechte Erfahrungen?
Der Unterricht rieselt nicht mehr als Einheitsregen auf die Schüler nieder, der Lernerfolg hängt nun stärker an der Eigeninitiative. Das Formulieren von Unklarheiten muss erlernt werden, auch ein reifer Umgang mit dem Lösungsbuch. Bis dies bei den Schülern ankommt, kann bei einigen eine gewisse Zeit vergehen, die nicht immer als angenehm empfunden wird. Die erworbene Selbständigkeit, so hoffe ich, zahlt sich dann spätestens beim Übergang zur Oberstufe und Universität aus.
Profitieren bei flipped Classroom nicht nur die motivierten Schüler*innen, während sich unmotivierte aufgrund von Angst oder Frustration die Videos gar nicht erst anschauen?
Die Schüler dokumentieren die Videos im Regelheft, um das Schauen kommt keiner herum (lacht). Das Medium kann nur sehr kurzfristig zur größeren Motivation beitragen, da darf man sich, glaube ich, nichts vormachen, auch wenn die Kleineren es „cool“ finden, einen Youtuber als Lehrer zu haben. Es gelingt mir durch die Methode aber häufiger, mit den weniger Motivierten ins Gespräch zu kommen. Individuelle Zuwendung kann da oft mehr bringen als eine Anwendungsaufgabe zum Thema Fußball.
Wie kommen Ihre Lehrmethoden im Kollegium an? Spielt Ihr Status als Quereinsteiger dabei eine Rolle?
Das Kollegium ist wohlwollend neugierig, einige haben meinen Kanal abonniert. Als Quereinsteiger werde ich, glaube ich, nicht mehr wahrgenommen. Im kommenden Schuljahr möchte ein Kollege mit einsteigen. Neulich waren allerdings mal zwei Referendare im flipped classroom zu Besuch. Die wurden ganz blass, als sie auf die vielen verschiedenen Schülerfragen antworten sollten. Da war einfach eine gewisse Unsicherheit vorhanden, ob man dem inhaltlich immer gewachsen ist. Im klassischen Unterricht ist eine gezieltere Vorbereitung möglich. Als Mathematiker kann man das vielleicht besser aushalten.
Unsere Mathemacherin der Monate Juni und Juli 2019 ist Bianca Violet von IMAGINARY. IMAGINARY, das als Projekt der Wissenschaftskommunikation im Jahr 2008 in der deutschen Provinz (Oberwolfach) seinen Anfang nahm, steht inzwischen weltweit für Mathematik-Kommunikation auf höchstem Niveau bezüglich Inhalten und Präsentation. Die Gründungsväter des erfolgreichen Projekts, Gert-Martin Greuel und Andreas Daniel Matt, erhielten bereits im Jahr 2013 zusammen mit ihrem Team den Medienpreis der Deutschen Mathematiker Vereinigung. Zuvor war Andreas D. Matt schon Mathemacher des Monats. Genug des Guten? Keineswegs! Denn auch nach 11 Jahren Arbeit gehen den Macherinnen und Machern von IMAGINARY nicht die Ideen aus, das "Projekt" ist inzwischen eine gemeinnützige GmbH und sprudelt nur so von neuen Ideen. Von diesen berichtet uns die Mathemacherin Bianca Violet.
Studiert hat die inzwischen 44-Jährige an der TU Berlin und dort 2009 ihr Diplom in Mathematik gemacht, Hauptfach Differentialgeometrie. Parallel zum Studium hat sie auch eine Ausbildung als Film- und Videoeditorin gemacht, um dann, fasziniert von IMAGINARY, für dieses einzigartige Projekt der Mathematik-Kommunikation zu arbeiten. Seit 2016 ist sie bei IMAGINARY dauerhaft als Chief Creative Officer angestellt und ist - typisch für ein Projekt, das aus der Wissensschaft heraus entstanden ist - für allerlei größere und kleinere Aufgaben zuständig.
Über ihren Ein- und Aufstieg bei IMAGINARY sprach Bianca Violet mit Thomas Vogt.
Wann und Für welches Projekt sind Sie zu IMAGINARY gestoßen?
Ich habe 2008 das erste Mal von IMAGINARY gehört, bzw. gelesen, und zwar in einem Artikel im Spektrum der Wissenschaften. Dort wurde zur Teilnahme an einem Mathematik-Kunst-Wettbewerb aufgerufen. Es wurde die SURFER-Software vorgestellt, und ich war sofort Feuer und Flamme, habe zu Hause viel damit herumgespielt und Bilder und Animationen damit erstellt. So bin ich dann mit dem Team in Kontakt gekommen und habe freiberuflich immer mal wieder bei einzelnen Projekten mitgewirkt. Offizielle Mitarbeiterin bei IMAGINARY bin ich seit 2014.
Bianca Violet
Foto: Peter Legiša
Was waren bis heute so die Höhepunkte während Ihrer Zeit bei IMAGINARY?
Besonders am Herzen liegen mir Projekte, an denen ein großer Teil der IMAGINARY-Community beteiligt war. So zum Beispiel die IMAGINARY-Ausstellung zum ICM 2014 in Seoul, Südkorea, oder die permanenten Inhalte, die wir für das Mathematikon in Heidelberg zusammengestellt haben. Und bei den bisherigen beiden IMAGINARY-Konferenzen (2016 in Berlin und 2018 in Uruguay) kam die Community richtig - also real live - zusammen, um gemeinsam an Projekten zu arbeiten und sich auszutauschen. Die IMAGINARY Konferenz 2020 (IC20) ist gerade in Planung ...
Was läuft in diesem Sommer so an Projekten?
IMAGINARY wird im Juni an der Ecsite-Konferenz teilnehmen, die größte Europäische Konferenz zu (interaktiver) Wissenschaftskommunikation. Wir werden zu vier verschiedenen Sessions beitragen, auch zur Vorkonferenz, wo wir zum Beispiel gemeinsam mit den Teilnehmenden individuelle Tattoos von Algebraischen Flächen mit der SURFER-Software erstellen werden. Außerdem arbeiten wir an einer neuen Ausstellung zu künstlicher Intelligenz - I.AM.AI. Ein Exponat ist bereits an verschiedenen Standorten in Deutschland im Einsatz, es heißt AI Jam: Besucher*innen können ausprobieren, wie ein neuronales Netzwerk - die künstliche Intelligenz -
auf ihre spontan selbstgespielte Musik (mit einem Keyboard und Drum Pads) ‘antwortet’, so dass eine Art Duett entsteht.
Und was können Sie in Deutschland empfehlen..?
IMAGINARY ist im Schwarzwald ‘aufgewachsen’, als Projekt des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach (MFO). Im Ort haben wir aktiv am MiMa, dem Museum für Mineralien und Mathematik, mitgewirkt. Im Deutschen Museum in München gibt es seit 2011 drei permanente interaktive Exponate von IMAGINARY im sogenannten Mathematischen Kabinett. Im Erlebnisland Mathematik in Dresden sind wir mit einem Exponat vertreten, und an der Universität in Tübingen ist IMAGINARY Teil der Dauerausstellung Mind and Shape. Von Mai bis Oktober dieses Jahr tourt unser (oben schon genanntes) Exponat AI Jam auf der MS Wissenschaft, dem schwimmenden Science Center, auf 30 Stationen durch Deutschland und Österreich, und außerdem auch von April bis September mit der Mitmach-Ausstellung Science Station - Wissenschaft im Bahnhof. In Heidelberg gibt es wie schon genannt das Mathematikon. Das ist ein Einkaufszentrum, das wir mit mathematischen Inhalten beleben durften. Es gibt zwischen den beiden dortigen Supermärkten einen großen Touchscreen mit mathematischen Spielen, eine Bildergalerie im Parkhaus, mathematische Inhalte auf den Kassenbändern und sogar Rätsel in den Waschräumen. Und ebenfalls in Heidelberg gibt es jetzt ganz aktuell in der Mathematik und Informatik Station (MAINS) der Heidelberg Laureate Forum Foundation IMAGINARYs neueste Ausstellung “La La Lab - Die Mathematik der Musik”...
Was hat es mit La La Lab auf sich?
Das ist unsere neue Ausstellung, die sich mit Mathematik und Musik beschäftigt. Es gibt mehr als 20 interaktive Exponate zum Ausprobieren und Experimentieren, es ist für jeden etwas dabei: man kann einfach Spaß haben und lernt etwas Neues, das gilt für Teenager genauso wie für zum Beispiel Musikwissenschafler*innen. Seit Mai ist die Ausstellung in Heidelberg geöffnet, und die Inhalte sind auch online auf der IMAGINARY-Plattform verfügbar - open source, wie alles bei IMAGINARY.
Was plant IMAGINARY (oder Sie) für die nächsten Jahre?
La La Lab wollen wir auch an anderen Orten zeigen und natürlich auch erweitern (wir haben schon eine lange Liste von möglichen, zusätzlichen Exponaten und add-ons, so eine Art Wunschzettel). Unser Fokus für die Entwicklung neuer Exponate liegt aber in der nahen Zukunft bei der I.AM.AI Ausstellung, die ab Mai 2020 nacheinander für mehrere Monate an drei deutschen Standorten installiert werden wird. Wir haben uns vorgenommen, alle zwei Jahre eine IMAGINARY-Konferenz zu organisieren, idealerweise immer in einem anderen Land, auf allen Kontinenten. Das Besondere an so einer IMAGINARY-Konferenz ist, dass es vor Ort nicht nur spannende Vorträge gibt, sondern auch richtig gemeinsam in verschiedenen Workshops gearbeitet wird, bei denen am Ende der Konferenz ein Ergebnis angestrebt wird, welches von anderen in der Wissenschaftskommunikation benutzt werden kann. Das kann ein interaktives Programm sein, ein Workshopkonzept, ein hands-on Exponat mit Bauanleitung, ein Lehrplan für einen neuen Studiengang und so weiter. IMAGINARY ist darin involviert, den 14. März (auch bekannt als Pi-Day) weltweit ab 2020 als Internationalen Tag der Mathematik zu etablieren und zu feiern, und zwar jedes Jahr mit einem neuen mathematischen Thema.
Was machen Sie sonst noch so? Andere Projekte der Öffentlichkeitsarbeit?
Ich bin seit 2017 Chair des Filmfestivals der Bridges Konferenz, eine jährliche, internationale Konferenz über Mathematik und Kunst, die ich auch jedes Jahr sehr gern besuche.
Machen Sie eigentlich noch Mathematik?
Ich mache Mathematik-Kommunikation, also keine Forschung, doch genauso wichtig, wie ich finde, und das macht mir unheimlich Spaß!
LINKS:
Homepage von IMAGINARY
Das Projekt SURFER
Informationen zu La La Lab
Der Mathemacher der Monate April und Mai ist Edmund Weitz. Seit mehreren Jahren bemüht sich der Professor für Informatik und Mathematik der HAW Hamburg darum, die Mathematik von den Hörsälen in die Öffentlichkeit zu tragen, indem er nahezu alle seine Vorlesungen aufnimmt und frei verfügbar bei der Online-Videoplattform Youtube zur Verfügung stellt.
In seinen Videos behandelt er zahlreiche Themen der klassischen Mathematik und der klassischen theoretischen Informatik.
Neben den Videos zu den Vorlesungen befinden sich unter seinem Account auch noch weitere Videos zu Themen, die nicht auf dem Lehrplan stehen, wie beispielsweise Videos zum Auswahlaxiom, zu Goodsteinfolgen und zum fleißigen Bieber, einem speziellen Problem aus der Theorie der Turingmaschinen.
Besonderen Anklang finden seine Weihnachtsvorlesungen, in denen er sich populärwissenschaftlichen Themen der Mathematik zuwendet. Sie sind in erster Linie an ein (interessiertes) Laienpublikum gerichtet.
Weitz ist Autor verschiedener Fachbücher, sowie des Lehrbuchs „Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker (Springer)", bei dessen Lektüre man sich via QR-Code direkt zu seinen Videos verlinken lassen kann.
Edmund Weitz
(Foto: Kolja Warnecke)
Neben Jörn Loviscach von der FH Bielefeld und Christian Spannagel von der PH Heidelberg gehören Sie zu den wenigen deutschsprachigen Mathematikprofessor_innen, die ihre Vorlesungen im großen Umfang aufnehmen und frei zugänglich im Internet veröffentlichen. Warum ist das hierzulande so wenig verbreitet?
Weitz: Zunächst wohl einfach deswegen, weil es Arbeit macht. Nach und nach entwickelt man eine gewisse Routine, aber trotzdem kommen zum normalen Aufwand, den man in die Vorlesung investiert, noch weitere Tätigkeiten wie Schneiden, Hochladen und Verschlagworten hinzu, die einfach Zeit kosten, die man auch für andere Dinge verwenden könnte. Ich habe das bei diversen Kolleginnen und Kollegen im eigenen Department beobachtet, die die Idee gut fanden und sich die von mir verwendete Technik teilweise schon vor Jahren erklären ließen. Bisher ist keiner von denen so weit, es wirklich zu machen, und als Grund dafür wird eigentlich immer mangelnde Zeit genannt.
Vielleicht fragen die Kollegen sich aber auch, warum sie es machen sollten. Die Hochschulen sehen es gerne, wenn ihre Professoren Drittmittel akquirieren und diese dann wieder ausgeben und wenn am Ende Veröffentlichungen dabei herausspringen. Da die Vorlesungsvideos kein Geld kosten, kein Personal binden und keine Paper generieren, sind sie im Hochschulalltag quasi unsichtbar.
Schließlich kann ich aus eigener Erfahrung berichten, dass man erst mal eine gewisse Hemmschwelle überwinden muss. Wenn Sie Videos Ihrer Vorlesungen im Internet frei zugänglich machen, können Sie sicher sein, dass jedes "Äh" und jeder Schreibfehler nicht nur wahrgenommen, sondern ggf. auch hämisch kommentiert wird. Damit muss man klarkommen können.
Wenn nahezu alle Vorlesungen online verfügbar sind, gibt es dann überhaupt noch Studierende, die zur Vorlesung erscheinen?
Weitz: Es mag ein paar geben, die sich die Vorlesung lieber zu Hause auf dem Sofa anschauen, aber ich beobachte keine signifikante Abnahme der Zuhörerzahlen. Mir scheint, die Videos werden hauptsächlich für das Nacharbeiten und Wiederholen eingesetzt, und so war es auch intendiert.
In Ihren Vorlesungen, insbesondere in den außerplanmäßigen, probieren Sie häufig einen Spagat zwischen mathematischer Exaktheit und Allgemeinverständlichkeit. Was davon ist schwerer zu opfern, und warum?
Weitz: Ich musste in meinen ersten Jahren als Lehrender erst mühsam lernen, dass mathematische Exaktheit häufig der Feind des Verstehens ist. Und ich muss aufgrund meiner Ausbildung als Mathematiker immer noch etwas schlucken, wenn ich "Halbwahrheiten" von mir gebe oder etwas mit einem Beispiel begründe statt es formal zu beweisen. Aber ich bin inzwischen überzeugt, dass das zumindest für die Ansprache von "Laien" und für den Unterricht in Fächern, in denen die Mathematik nur eine "Hilfswissenschaft" ist, der richtige Weg ist. Was nützt mir die ganze Exaktheit, wenn sich meine Hörer spätestens nach der zweiten Definition geistig verabschiedet haben? Da ist es mir lieber, wenn sie erst verstehen, sich dann mit dem Thema beschäftigen und sich dann später vielleicht beschweren, dass das ja so, wie ich es gesagt habe, nicht ganz stimmen kann.
In vielen Ihrer Videos, beispielsweise in denen zur Fourieranalysis, zu modularer Arithmetik und zu linearer Algebra verweisen Sie auf die Anwendungsmöglichkeiten der behandelten Themen "im echten Leben". Ist Mathematik erst dann interessant, wenn sie Anwendung findet?
Weitz: Nein, überhaupt nicht! Ich persönlich bin Mathematiker und brauche keine Anwendungen, um Mathematik interessant zu finden. Aber ich unterrichte an einer Fachhochschule und muss den Studentinnen und
Studenten - die dem Fach anfangs oft mit einer Mischung aus Angst und Abneigung begegnen - vermitteln, warum zu ihrem Studium überhaupt Mathematikvorlesungen gehören. Darum ist sinnvoll, Anknüpfungspunkte zum Rest des Curriculums aufzuzeigen. Nach meiner Erfahrung kann ich aber auch ab und zu den Spaß an der Mathematik als l'art pour l'art rüberbringen. Ich habe jedenfalls schon öfter Sätze gehört wie: "Ich hätte nie gedacht, dass Mathe so cool sein kann!"
Nach einer Weihnachtsvorlesung kommt eine ganz und gar fachfremde Person zu Ihnen und resümiert: "Herr Weitz, das war ein hervorragender Vortrag, tolle Unterhaltung! Leider habe ich absolut gar nichts verstanden." Wie würden Sie reagieren?
Weitz: Der Konjunktiv ist gar nicht nötig, weil ich das fast wortwörtlich schon öfter gehört habe. Ich finde das nicht schlimm, weil nicht jeder alles verstehen muss. Im Allgemeinen ist es dann trotzdem so, dass etwas hängenbleibt - und sei es nur, dass Mathematik vielleicht doch nicht das stumpfe Formelpauken und Rechnen ist, das man aus der Schule zu kennen meint, sondern auch "tolle Unterhaltung" sein kann.
Links: Youtubekanal von Edmund Weitz
Unsere Mathemacherin der Monate Februar und März 2019 ist Anna Maria Hartkopf. Momentan schreibt sie ihre Doktorarbeit in Geometrie am Institut für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Aber die Studentin engagiert sich seit je her auch in der Nachwuchsförderung und in der Öffentlichkeitsarbeit. Vor ihrer Dissertation arbeitete sie zum Beispiel drei Jahr lang als Mathematiklehrerin an einer Berliner Gesamtschule und mehrere Jahre lang für das Mathe-Kommunikationsprojekt imaginary.org. Ihre Diplomarbeit schrieb sie über die Simulation von meteorologischen Modellen am Institut für Troposphärenforschung in Leipzig.
Anna Maria Hartkopf (Foto Janine Kuehn)
Frau Hartkopf, Sie machen gerade am Institut für Mathematik an der Freien Universität Berlin Ihre Doktorarbeit. Waren Sie schon immer gut in Mathe? Was war Ihr erstes positives Erlebnis mit der Mathematik, an das Sie sich erinnern?
Hartkopf: Ich bin einfach immer davon ausgegangen, dass ich gut in Mathe bin. Deswegen bin ich nicht verzweifelt, wenn ich etwas nicht gleich verstanden habe, sondern habe die Herausforderung genossen. Ein besonders positives Erlebnis hatte ich in der sechsten Klasse. Wir haben gelernt, dass man nicht nur im Zehner-System rechnen kann, sondern auch in anderen Systemen, zum Beispiel im Hexadezimalsystem. Dort müsste man sich dann nach der Zahl 9 eine neue Ziffer ausdenken, weil die 10 ja schon mit der Wertigkeit von 16 belegt ist, sagte mein Lehrer. Das fand ich faszinierend, dass man in der Mathematik tatsächlich mal etwas Neues und Kreatives hinzufügen durfte.
Was sind Ihre Erfahrungen an der Schule von heute - inzwischen aus der Perspektive der Lehrkraft? Und was hat sie dazu bewogen, dann doch wieder „zurück an die Uni“ zu gehen?
Hartkopf: In der Schule ist die Mathematik leider sehr stark auf das Rechnen und Anwenden von Lösungsalgorithmen ausgerichtet. Es gibt kaum Raum für Kreativität und eigene Ideen. Die Zentralisierung von Leistungsabfragen – in Berlin gibt es zum Beispiel Abschlüsse und damit zentrale Prüfungen nach der neunten und zehnten Klasse und das Abitur – führt dazu, dass die Hauptaufgabe der Lehrerenden darin besteht, die Schülerinnen und Schüler auf diese Prüfungen vorzubereiten. Das ist frustrierend für beide Seiten, weil es den Lehrkräften Autonomie nimmt und die Schülerinnen und Schüler sich dressiert vorkommen. Es ist natürlich wichtig den Grundkanon des Wissens zu standardisieren, aber das darf nicht dazu führen, dass dadurch fast die gesamte Unterrichtszeit bestimmt wird und es kaum Raum zu einem echten Dialog über die Mathematik gibt.
Das ist auch einer der Gründe, warum ich wieder zurück an die Uni gegangen bin. Es war mir wichtig mich wieder kreativer und freier mit Mathematik und ihrer Vermittlung auseinandersetzen zu können.
Gleichwohl kümmern Sie sich auch an der Universität weiter um Schülerinnen und Schüler: Was hat es zum Beispiel mit der Berliner Schülergesellschaft in Mathematik auf sich und was sind Ihre Erfahrungen aus dieser Aktivität?
Hartkopf: Die Mathematische Schülergesellschaft "Leonhard Euler" ist eine Vereinigung in Berlin, die seit fast 50 Jahren mathematisch sehr begabte Schülerinnen und Schüler unterstützt. Nach der sechsten Klasse werden in einem Auswahlverfahren ca. 100 Teilnehmerinnen und Teilnehmer eingeladen einmal pro Woche in die Universitäten zu kommen, um sich dort mit Bereichen der Mathematik auseinanderzusetzten, die in der Schule außen vor gelassen werden (müssen). Ich habe an der Freien Universität eine Gruppe von ca. 20 Schülerinnen und Schülern. Gerade beschäftigen wir uns mit Gruppentheorie. Diese abstrakten Konzepte übersetze ich natürlich ein bisschen auf das Niveau von 13-Jährigen, aber die Mathematik, die dahintersteckt, ist dieselbe. Ich bin immer wieder überrascht, wie schnell die Jugendlichen begreifen und eigene tolle Lösungswege finden.
Und welche Erfahrungen haben Sie mit dem Girls' Day an der Freien Universität gemacht? Die Mathematik ist für viele Schülerinnen und Schüler ja leider immer noch Angstfach...
Hartkopf: Der Girls‘ Day ist ja vor allem dazu gedacht, Schülerinnen an die vermeintlich "männlichen" Fächer heranzuführen. Das ist auch sehr wichtig, denn Mädchen haben oft einfach weniger Selbstvertrauen in ihre analytischen Fähigkeiten. Es gibt Länder, in denen gilt Mathematik als "Mädchenfach" und dort schneiden diese deutlich besser ab, als die Jungen. Es ist also wahnsinnig wichtig den Blick auf das Fach und die eigenen Fähigkeiten zu verändern. Beim Girls‘ Day versuchen wir, genau dies zu tun. Die Kolleginnen aus meiner Arbeitsgruppe und ich wollen den Mädchen eine positive Erfahrung ermöglichen und ihnen an unserem Beispiel zeigen, dass es sie gibt: die Frauen in der Mathematik.
Seit ungefähr einem halben Jahr kann man auf der Website polytopia.eu "sein Polyeder" adoptieren. Was hat es damit auf sich?
Hartkopf: Polyeder sind dreidimensionale Körper, die aus Ecken, geraden Kanten und ebenen Seitenflächen bestehen. Der Würfel und die Pyramide etwa gehören zu dieser Familie. Es gibt unendlich viele Polyeder, aber nur die wenigsten haben einen Namen oder sind jemals als Modell gebaut worden. Sie sind sozusagen verloren in der Sphäre der Abstraktion. Das wollen wir mit unserem Projekt ändern. Auf der Webseite www.polytopia.eu kann man kostenfrei ein Polyeder adoptieren, ihm einen Namen geben und einen zugehörigen Bastelbogen herunterladen. Hat man das Modell gebaut, lädt man ein Foto davon hoch. Auf diese Weise entsteht eine Galerie der Polyeder. Auch hier setzen wir auf das Prinzip, allen Menschen positive Erfahrungen mit Mathematik zu ermöglichen.
Wie wurde das Projekt angenommen und wie viele Polytope wurden schon adoptiert?
Hartkopf: Es gab viele positive Rückmeldungen. Auch die Schulmaterialien, die wir extra für das Projekt entwickelt haben, wurden schon von vielen Lehrerinnen und Lehrern im Unterricht eingesetzt. Bislang wurden schon über 1300 Polyeder adoptiert. Es gibt aber unendlich viele; es braucht also niemand Angst zu haben, dass er oder sie keines mehr abbekommt.