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THEMA: Was hat Ostern mit Mathematik zu tun?

Was hat Ostern mit Mathematik zu tun? 2 Monate 5 Tage her #686

Christen weltweit feiern jedes Jahr das Osterfest, eines der wichtigsten Feste der Christenheit. Aber wussten Sie auch, dass der Ostertermin wichtig für unseren Kalender ist? Im Gegensatz zu Weihnachten hat Ostern kein festes Datum; es ist ein bewegliches Fest. Und davon, wann Ostern ist, hängen viele weitere Termine im Kirchenjahr ab, etwa Aschermittwoch (und damit alle Karnevalstage), Christi Himmelfahrt, Pfingsten und Fronleichnam.

Der Termin des Osterfestes wirkt sich also auf die Termine vieler anderer Feste aus. Auf dem Ersten Konzil von Nicäa im Jahr 325 legten die Bischöfe fest, dass Ostern am ersten Sonntag nach dem Frühlingsvollmond gefeiert werden soll. Der Frühlingsvollmond ist der erste Vollmond ab dem 21. März.

Das Osterdatum hängt damit vom Kalender ab (Wann ist der 21. März?), von der Mondphase (Wann ist der nächste Vollmond?) und von den Wochentagen (Wann ist der nächste Sonntag?). Lange Zeit war die Berechnung des Osterdatums wegen dieser Abhängigkeiten „eine Wissenschaft für sich“. Astronomen mussten die Mondphasen vorausberechnen, Gelehrte verfassten ganze Bücher über die Berechnung des Osterdatums. Schließlich wurden Tabellen herausgegeben, die die Ostertermine der nächsten Jahre enthielten.

Immerwährender Kalender mit den Daten der beweglichen Feiertage.
Pascha ist die lateinische Bezeichnung für Ostern. Quelle: Wikimedia Commons

„Viel zu kompliziert“, dachte sich der berühmte Mathematiker Carl Friedrich Gauß. Ihm gelang es, die Zusammenhänge zu verstehen und die umfangreichen Berechnungen zu kürzen. Das Ergebnis war eine Formel, die nur aus wenigen Gleichungen besteht – die Gaußsche Osterformel war geboren. Noch heute kann nach dieser über zweihundert Jahre alten Formel jedes Jahr das Datum des Osterfestes berechnet werden.

Wie diese Formel funktioniert, können Sie hier interaktiv ausprobieren.

Eine schöne Eigenschaft von Gauß’ Formel ist, dass sie sowohl für den gregorianischen Kalender als auch für den julianischen Kalender funktioniert. Heute wird in den westlichen Kirchen (wie z.B. der römisch-katholischen Kirche und den evangelischen Kirchen in Deutschland) der gregorianische Kalender verwendet, der durch seine veränderte Schaltjahresregelung das Sonnen- und Mondjahr genauer abbildet. Die östlichen Kirchen (u.a. fast alle orthodoxen Kirchen) verwenden für die Berechnung des Osterdatums nach wie vor den älteren julianischen Kalender. In diesem ist der 21. März einige Tage später, und dadurch kann auch das Osterdatum um bis zu fünf Wochen später sein, als dies im gregorianischen Kalender der Fall ist.
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