Mathe im Studium

Die Mathematik spielt in vielen Bereichen der Wirtschaft und Forschung eine wichtige Rolle. Unter dem Menüpunkt Mathe-Themen haben wir einige dieser Bereiche gesammelt und vorgestellt.

Mathematikkenntnisse sind nicht nur fürs Mathematikstudium essentiell. Auch für viele andere MINT-Fächer (MINT = Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) ist die Mathematik eine wichtige Grundlage. Eine Auswahl an Studiengängen (die wir weiter ergänzen werden), für die Mathematikkenntnisse unabdingbar sind, haben wir hier für Sie beschrieben:

Energie + Umwelt

Das Studium der Energie- und Prozesstechnik bereitet auf die Entwicklung, Verbesserung und technische Realisierung von Prozessen zur sicheren, umweltfreundlichen und wirtschaftlichen Energieversorgung vor. Neben der üblichen Ingenieursmathematik (siehe Ingenieurwesen) lernen Studierende im Bachelor-Studium auch die Anwendung von Differentialgleichungen. Diese werden benötigt, um Berechnungen zum Strömungsverhalten anzustellen - beispielsweise von Brennstoff in Motoren; aber auch um das Verhalten von Maschinen und Maschinenteilen bei Störfällen im Voraus zu berechnen und Folgen abschätzen zu können.

Auch der technische Umweltschutz ist auf die mathematische Modellierung angewiesen. Mit diesem Verfahren können die potenziellen und langfristigen Umweltwirkungen von Stoffen beurteilt werden. Beim Studiengang Werkstoffwissenschaften dreht sich alles um Metall, Glas, Keramik und Kunststoffe. So entwickeln Werkstoffingenieure beispielsweise neue Materialien für Zahnfüllungen. Neben realen Versuchen mit diesen neuen Materialien können sie mit Hilfe mathematischer Verfahren die Eigenschaften eines Materials in Modellen berechnen und interpretieren. Verfahren der Statistik dienen außerdem dazu, Aussagen über die Belastbarkeit eines Materials zu machen. Diese Verfahren wenden auch Lebensmitteltechnologen an, um die Güte von industriell hergestellten Lebensmitteln stichprobenartig zu prüfen.

Das Studium der Biotechnologie verbindet die Gebiete Biologie bzw. Genetik, Chemie und Verfahrenstechnik. Ausgebildete Biotechnologen sind in der Lage biotechnologische Produktionsprozesse zu entwickeln. Auch dafür werden mathematische Verfahren angewandt. Wenn etwa medizinische Wirkstoffe wie Antibiotika oder einfach nur Backhefe in großen Mengen hergestellt werden, lässt sich anhand mathematischer Modelle im Vorfeld das Verhalten von einzelnen Zellen vorhersagen und so der Produktionsprozess besser planen und umsetzen.

Informatik + x

Der Studiengang Informatik ist an Hochschulen und Universitäten in der Regel entweder gemeinsam mit der Mathematik oder aber mit der Elektrotechnik unter einem Dach zu finden. Das ist kein Zufall: Einerseits kann man die Erfindung der Zahlensysteme als den Beginn systematischer Informationsverarbeitung verstehen. Andererseits liegt ein Ursprung der Informatik in der Automatisierung des Zahlenrechnens zum Ende des 19. Jahrhunderts - der Beginn einer Entwicklung, die dank der Elektrotechnik mit der Erfindung des Computers einen vorläufigen Höhepunkt fand.

Die Wissenschaft der Informatik, die man etwa seit den sechziger Jahren in Deutschland als Studienfach wählen kann, steht der Mathematik so nahe wie keine andere Disziplin. Wesentliche Grundlagen der Informatik gehen auf die Mathematik zurück. Von zentraler Bedeutung für die Informatik sind Algorithmen. Mit diesen „Rechenanweisungen" lässt sich die zentrale Tätigkeit des Computers beschreiben. Programmiersprachen formulieren Algorithmen, um den Computer zu steuern. Mit ihren mathematischen Modellen und Algorithmen hat die Informatik dafür gesorgt, dass die Leistungsfähigkeit von Computerprozessoren und die Geschwindigkeit des Datenaustauschs rasant steigen konnten. Mit der Verbreitung des Computers reicht die Informatik heute in alle Lebens- und Wissensbereiche herein. Deshalb haben sich neben den Studienfächern der Informatik und Technischen Informatik heute auch Studiengänge wie Bioinformatik oder Medizininformatik etabliert.

Ob im Informatikstudium, im Studiengang Technische Informatik, Informationstechnik oder Elektrotechnik - gerade in den ersten beiden Jahren des Bachelor-Studiums spielt die Mathematik eine wichtige Rolle. In allen Studiengängen werden Gebiete der höheren Mathematik vermittelt, wobei der Anteil der Mathematik am Studienprogramm beim Fach Elektrotechnik am größten ist. Neben Linearer Algebra, Analysis und den Grundlagen der Stochastik und Statistik steht dort auch die Differential- und Integralrechnung auf dem Programm. Sie wird benötigt, um beispielsweise die Ausbreitung von Wellen zu berechnen. Welche Rolle die Mathematik im weiteren Studium und im Beruf spielt, hängt sehr stark vom gewählten Studienschwerpunkt ab. Wer beispielsweise in die Software-Programmierung einsteigt, hat weniger mit Mathematik zu tun, als Studierende, die eine theoretische Richtung einschlagen und sich mit künstlicher Intelligenz bzw. dem Umgang mit Daten beschäftigt.

Ingenieurwesen + x

Neben Maschinenbau und Elektrotechnik gibt es noch zahlreiche andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge, für die Mathematik eine grundlegende Rolle spielt. Dazu gehören Studienfächer wie Energie- und Prozesstechnik, Bio- und Geotechnologie, Lebensmitteltechnologie, aber auch das Bau- und Wirtschaftsingenieurwesen, der Technische Umweltschutz und die Werkstoffwissenschaften. Der Grund für die immer wichtigere Rolle der Mathematik: In fast allen wissenschaftlichen Disziplinen und den verschiedenen Branchen von Industrie und Wirtschaft werden heute mathematische Modelle angewendet. Sie dienen als Hilfsmittel, um komplexe Prozesse besser verstehen zu lernen. Modelle liefern Teilerklärungen für Phänomene, die zu vielschichtig und ausufernd sind, als dass sie in all ihren Aspekten erfasst werden könnten.

Im Bachelor-Studium müssen alle Studierenden die Ingenieursmathematik erlernen. Das sind in der Regel die mathematischen Gebiete Analysis und Lineare Algebra. Wie tief Studierende über diese mathematischen Grundlagen hinaus in die höhere Mathematik einsteigen, hängt von der gewählten Studienrichtung ab. Wer sich beispielsweise beim Studium des Wirtschaftsingenieurswesens für volkswirtschaftliche Fragen interessiert, der benötigt Mathematik, um volkswirtschaftliche Fragen mithilfe mathematischer Verfahren zu modellieren. Wer sich eher in Richtung Betriebswirtschaft und Management orientiert, hat nach dem Bachelor-Studium kaum noch mit Mathematik zu tun.

Bauingenieure kommen natürlich nie ohne Mathematik aus. Sie beschreiben mit mathematischen Verfahren die Planung und Konstruktion von Häusern, Straßen, Brücken, Türmen oder auch Kraftwerken. Diese Berechnungen dienen unter anderem der Statik, aber auch wenn es um die Auswahl von Baumaterialien geht, sind Bauingenieure auf Verfahren der Mathematik angewiesen. So wird die Festigkeit eines Materials anhand statistischer Verfahren nachgewiesen. Auch um die Auswirkungen von Windböen auf Brücken oder die Verteilung von Rauch in einem Gebäude beurteilen zu können, kommen mathematische Verfahren zur Anwendung.

Mehr Mathematik noch als Bauingenieure lernen angehende Geotechnologen im Bachelor-Studium. Geotechnologen entwickeln technische Konzepte beispielsweise für die Gewinnung von Rohstoffen oder für den Bau von Staudämmen. Sie sind dabei auf mathematische Modelle angewiesen, um beispielsweise vorhersagen zu können, auf welche Probleme man bei einer Tunnelbohrung gefasst sein muss.

Das Studium der Energie- und Prozesstechnik bereitet auf die Entwicklung, Verbesserung und technische Realisierung von Prozessen zur sicheren, umweltfreundlichen und wirtschaftlichen Energieversorgung vor. Neben der üblichen Ingenieursmathematik lernen Studierende im Bachelor-Studium auch die Anwendung von Differentialgleichungen. Diese werden benötigt, um Berechnungen zum Strömungsverhalten anzustellen - beispielsweise von Brennstoff in Motoren. Aber auch um das Verhalten von Maschinen und Maschinenteilen bei Störfällen im Voraus zu berechnen und so abschätzen zu können.

Auch der technische Umweltschutz ist auf die mathematische Modellierung angewiesen. Mit diesem Verfahren können die potenziellen und langfristigen Umweltwirkungen von Stoffen beurteilt werden. Beim Ingenieursstudiengang Werkstoffwissenschaften dreht sich alles um Metall, Glas, Keramik und Kunststoffe. So entwickeln Werkstoffingenieure beispielsweise neue Materialien für Zahnfüllungen. Neben realen Versuchen mit diesen neuen Materialien können sie mithilfe mathematischer Verfahren die Eigenschaften eines Materials in Modellen berechnen und interpretieren. Verfahren der Statistik dienen außerdem dazu, Aussagen über die Belastbarkeit eines Stoffs zu machen. Genau diese Verfahren wenden auch Lebensmitteltechnologen an, um die Güte von industriell hergestellten Lebensmitteln stichprobenartig zu prüfen.

Das Studium der Biotechnologie verbindet die Gebiete Biologie bzw. Genetik, Chemie und Verfahrenstechnik. Ausgebildete Biotechnologen sind in der Lage biotechnologische Produktionsprozesse zu entwickeln. Auch dafür werden mathematische Verfahren angewandt. Wenn etwa medizinische Wirkstoffe wie Antibiotika oder einfach nur Backhefe in großen Mengen hergestellt werden, lässt sich anhand mathematischer Modelle im Vorfeld das Verhalten von einzelnen Zellen vorhersagen und so der Produktionsprozess besser kontrollieren.

Maschinenbau

Maschinen planen, Maschinen bauen, Maschinen steuern, Maschinen instandhalten - dafür kommt ein Maschinenbau-Ingenieur ohne Mathematik nicht aus. Deshalb vermittelt bereits das Bachelorstudium im Fach Maschinenbau in den ersten drei Semestern die Grundlagen der höheren Mathematik: Analysis, Lineare Algebra, Differentialgleichungen und Numerische Mathematik. Erst darauf aufbauend können sich Studierende das Spezialwissen aneignen, das für den Maschinenbau in den jeweiligen Branchen gefragt ist.

Maschinenbauingenieure setzen Ideen um, indem sie technische Lösungen realisieren. Die Rolle der Mathematik wird dafür immer wichtiger, da Konstrukteure beim Design von Maschinen oder Maschinenteilen auf die Computer basierte Simulation angewiesen sind. Mit der Mehrkörpersimulation beispielsweise können beim Fahrzeugbau die Bewegungsabläufe einer Karosserie simuliert werden. Mit Hilfe besonderer Rechenverfahren der Numerik können Ingenieure so etwa die Schwingungsfähigkeit von Stoßdämpfern genau berechnen und neue Lösungen zu deren Verbesserung finden. Aber auch ein Maschinenbauer, der in der Qualitätskontrolle tätig ist, kommt ohne Mathematik nicht aus: Er ist auf die mathematischen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik angewiesen, um die Qualität effektiv zu kontrollieren.

Nach dem Abschluss des Bachelorstudiums an Hochschulen und Universitäten, in dem neben den mathematischen die informationstechnischen, physikalischen, werkstofftechnischen, konstruktiven und fertigungstechnischen Grundlagen vermittelt werden, können Studierende bereits den Beruf des Maschinenbauers ausüben. Das darauf aufbauende Masterstudium bietet die Möglichkeit sich weiter fachlich zu spezialisieren und sich das Wissen anzueignen, das für die unterschiedlichen Aufgaben in den verschiedenen Branchen gebraucht wird: ob in der Maschinenbau- oder Fahrzeugindustrie, Biomedizin, Luft- und Raumfahrt, Elektronikindustrie oder Energieerzeugung - um nur einige Beispiele zu nennen.

Mathematik

Für alle die gerne knobeln, logische Schlüsse ziehen und dabei auch noch Durchhaltevermögen beweisen, könnte ein Mathematikstudium genau das richtige sein. Denn anders als häufig angenommen, warten zahlreiche mathematische Fragen darauf, von der zukünftigen Mathematiker-Generation beantwortet zu werden: Dazu gehört beispielsweise die seit 150 Jahren ungelöste Riemannsche Vermutung. Sie ist nur eines von sieben so genannten Millenniumsproblemen, für deren Lösung die US-amerikanische Clay-Stiftung ein Preisgeld in Höhe von je einer Million US-Dollar ausgelobt hat.

Mit Geschick, der notwendigen Geduld und den leistungsfähigen Rechnern von heute lassen sich aber nicht nur die Denkfragen der so genannten Reinen Mathematik beantworten. Mathematikerinnen und Mathematiker können mit Computerberechnungen auch Technologien verbessern, Risiken einschätzten, Finanzstrategien zuverlässiger entwickeln oder etwa die Fertigung oder Verpackung von Produkten optimieren. Mathematikerinnen und Mathematiker sind hierfür die gefragten Experten, denn sie können ein Problem in der exakten Sprache der Mathematik beschreiben und mit Hilfe computerbasierter Berechnungen Lösungen dafür finden.

Das Mathematikstudium liefert dazu das Handwerkszeug: Studierende lernen Methoden kennen, um alle möglichen Phänomene - naturwissenschaftliche genauso wie technische oder wirtschaftliche - in die Sprache der Mathematik zu fassen. Zur Grundausbildung gehören deshalb für alle Mathematik-Studiengänge die Analysis, die Lineare Algebra sowie Computerorientierte Mathematik. Neben dem reinen Mathematikstudium, in dem vor allem abstraktes Denken gefragt ist, bieten Universitäten deshalb auch Studiengänge an, die stärker auf die mathematischen Anwendungen ausgerichtet sind: so wie Wirtschaftsmathematik oder Technomathematik.

Wer sich für ein Studium der Wirtschaftsmathematik entscheidet, lernt mathematische Methoden auf betriebswirtschaftliche Probleme anzuwenden. Zum Beispiel um Preise für Produkte, aber auch Versicherungen und Finanzanlagen für Kunden wie Anbieter möglichst Gewinn bringend zu gestalten.

Beim Studium der Technomathematik lernen angehende Mathematikerinnen und Mathematiker, wie das mathematische Handwerkszeug in den Entwicklungs- und Forschungsabteilungen von Industrie und Wirtschaft eingesetzt werden kann. Mit Hilfe von Computersimulationen wird dort daran gearbeitet, für technische Probleme eine möglichst optimale Lösung zu finden - beispielsweise um Schaltgetriebe in Autos zu verbessern oder Airbags noch zuverlässiger zu machen.

Das dreijährige Bachelor-Studium schließt in allen Studiengängen mit dem Bachelor of Science (B.Sc.) in Mathematik ab. Absolventen können im Anschluss direkt in den Beruf einsteigen oder aber ihr Studium mit einem zweijährigen Masterstudiengang fortsetzen und - je nach Neigung - in einem eher praxis- oder theorieorientierten Bereich vertiefen.